38
КРУГЛЫЙ СТОЛ
У
ченый рассказал о своих многолетних разра-
ботках и изучении фракталов. Он предложил
новый вид и метод современной радиолока-
ции. Фрактально-скейлинговая, или масштаб-
но-инвариантная, радиолокация влечет за собой
коренные изменения и в самой структуре теорети-
ческой радиолокации при создании новых видов
обнаружителей слабых сигналов. Впервые в Росси
и в мире автор создал научное направление с кон-
цепцией фрактальных радиосистем, топологией
выборки, глобальным фрактально-скейлинговым
методом и фрактальной парадигмой. Данной
научной темой автор занимается в ИРЭ имени
В.А. Котельникова РАН уже более 35 лет.
– Наша задача была создать локатор-обнаружи-
тель, способный работать даже при таких усло-
виях, при которых современный радиолокатор
не работает, – говорит Александр Потапов. – В со-
временной радиолокации используются только
энергетические обнаружители. Поэтому обнару-
жение современных малозаметных и малокон-
трастных подвижных и неподвижных объектов
на фоне интенсивных природных и искусствен-
ных помех сталкивается с огромными трудно-
стями. Использование энергетических обнару-
жителей становится практически невозможным
из-за возрастания ложных срабатываний или
пропуска цели. Введение в научный обиход
радиофизики и радиолокации понятий «тек-
стура», «детерминированный хаос», «фрактал»
и «фрактальная размерность» позволило нам
впервые в мире предложить, а затем и приме-
нить новые размерностные и топологические
(а не энергетические!) характеристики, или ди-
намические инварианты, для синтеза фракталь-
ных обнаружителей.
Новое направление: фрактально-скейлинговая,
или масштабно-инвариантная, радиолокация –
это, безусловно, прорыв в радиофизике. Фракталь-
ная радиолокация базируется на трех постулатах:
1. Интеллектуальная обработка сигнала/изобра-
жения, основанная на теории дробной меры
и скейлинговых эффектов, для расчета поля
(сигнатур) фрактальных размерностей D;
2. Выборка принимаемого сигнала в шумах отно-
сится к классу устойчивых негауссовых распреде-
лений вероятностей фрактальной размерности
сигнала (то есть работаем с распределениями
с тяжелыми хвостами);
3. Максимум топологии при минимуме энер-
гии входного случайного сигнала.
Данные постулаты открывают новые прин-
ципиальные возможности для обеспечения
устойчивой работы при малых отношениях
сигнал/помеха или увеличения дальности дей-
ствия радаров.
Автор исследования рассказывает о принципе
действия фрактального обнаружителя:
– Все классические методы обработки много-
мерных сигналов принципиально выделяют
лишь составляющую информации, которая свя-
зана с целочисленной мерой. Раскрыв фракталь-
ную сущность регистрируемого отраженного
сигнала, мы заметим, что фрактально-скейлин-
говые методы обработки сигналов, волновых по-
лей и изображений основаны на той части ин-
формации, которая при классических методах
обработки информации безвозвратно терялась
и просто не учитывалась.
В свое время мы длительный период работали
с ЦКБ «Алмаз». Совместно занимались иссле-
дованием новых признаков для обнаружения,
кластеризации и распознавания изображений
в миллиметровом и оптическом диапазонах
длин волн, а также при их комплексировании.
Была создана прекрасная информационная база
данных, осуществлялись большие совместные
натурные эксперименты. А первые компьютер-
ные эксперименты по применению фракталов
в радиолокации проводились нами в ИРЭ АН
СССР еще в начале 80-х годов XX века. Полу-
ченные данные обрабатывались нашим новым
методом – фрактально-скейлинговым. Были
решены задачи селекции и распознавания ма-
локонтрастных подвижных и неподвижных
объектов, синтез и сегментация изображений,
их кластеризация, а также фрактальный синтез
эталонов местности.
При фрактальной обработке исследуются два
или несколько изображений (сигналов), напри-
мер в диапазонах длин волн 8 мм и 3 см с раз-
39
Воздушно-космическая сфера №2(91) июнь 2017
Бенуа́
МАНДЕЛЬБРО́
Т
(20 ноября 1924 – 14 октября 2010)
–
французский и американский
математик, создатель фрактальной
геометрии
Фрактал
(лат. fractus – дробле-
ный) – термин, означаю-
щий геометрическую
фигуру, обладающую
свойством самоподобия,
то есть составленную
из нескольких частей,
каждая из которых подоб-
на всей фигуре целиком.
В более широком смысле
под фракталами пони-
мают множества точек
в евклидовом простран-
стве, имеющие дробную
метрическую размерность
(в смысле Минковского
или Хаусдорфа), либо ме-
трическую размерность,
строго большую тополо-
гической.
